Platform Edukasi Dua Mesin • Laboratorium Konsep Taktil Mandiri & 66 Soal Resmi TKA Pusmendik
∫x
TKA Concept Lab
Laboratorium Konsep Matematika SMA
🔬 Lab
Beranda / Matematika Tingkat Lanjut / Soal #7
← No. 6 No. 8 →
#7
PGK MCMA

Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait persamaan lingkaran dan persamaan garis singgung lingkaran.

Soal 7 dari 20
Titik pusat lingkaran x2+y2−6x−2y−26=0x^2 + y^2 - 6x - 2y - 26 = 0 adalah (3,1)(3, 1).
🧪 Lab Eksplorasi Geometri Analitik Soal No. 7 Lanjut

Visualisasi Persamaan Lingkaran & Kedudukan Garis

Eksplorasi posisi pusat $(a, b)$, jari-jari $r$, jarak ke sumbu koordinat, dan persekutuan dengan garis uji.

Pusat P(3, 1) | r = 6
XYO-4-2246810-6-4-22468|b|=1|a|=3P(3, 1)
💡 Geser titik kuning P(3, 1) langsung di kanvas untuk mengubah pusat lingkaran.
📐 Persamaan Lingkaran Dinamis Bentuk Baku & Umum
Bentuk Baku: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$
(x−3)2+(y−1)2=36(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 36
Bentuk Umum: $x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0$
x2+y2−6x−2y−26=0x^2 + y^2 - 6x - 2y - 26 = 0

🎛️ Slider Parameter Geometri

Pusat Absis (a = x_p): 3
Pusat Ordinat (b = y_p): 1
Jari-Jari Lingkaran (r): 6 satuan

📏 Uji Kedudukan Garis Terhadap Lingkaran

✂️ Memotong Lingkaran di 2 Titik Nyata
Jarak d = 1.00 lebih kecil dari jari-jari r = 6 (d < r).
Titik persekutuan: P₁(-2.92, 0.00), P₂(8.92, 0.00)
📋

Evaluasi 5 Pernyataan Opsi Jawaban (Soal No. 7 PGK)

Kunci Resmi: B dan E
Opsi A SALAH (Jebakan Pusat Tertukar)

"Lingkaran tersebut berpusat di (1, 3)."

Pusat lingkaran dari x² + y² - 6x - 2y - 26 = 0 adalah (3, 1). Siswa sering tertukar antara koordinat absis x dan ordinat y.

Opsi B BENAR (Kunci Jawaban Resmi)

"Panjang jari-jari lingkaran tersebut 6 satuan panjang."

r = √(3² + 1² - (-26)) = √(9 + 1 + 26) = √36 = 6 satuan panjang.

Opsi C SALAH (Jebakan Definisi Jarak)

"Jarak pusat lingkaran dengan sumbu-x adalah 3."

Jarak ke sumbu-x adalah |y_p| = |1| = 1 satuan, bukan 3. Angka 3 adalah jarak ke sumbu-y.

Opsi D SALAH (Jebakan Definisi Jarak)

"Jarak pusat lingkaran dengan sumbu-y adalah 1."

Jarak ke sumbu-y adalah |x_p| = |3| = 3 satuan, bukan 1. Angka 1 adalah jarak ke sumbu-x.

Opsi E BENAR (Kunci Jawaban Resmi)

"Garis y = 0 memotong lingkaran di dua titik."

Garis y=0 adalah sumbu-x. Karena jarak pusat (3, 1) ke sumbu-x adalah d=1 < r=6, garis memotong di 2 titik nyata (x = 3 ± √35).

Pilihan Ganda Kompleks (Jawaban benar lebih dari satu):

Pembahasan Terstruktur & Kunci Jawaban Resmi Pusmendik Terverifikasi

Pilih jawaban terlebih dahulu untuk menguji penalaran sebelum membuka dekonstruksi konsep dan kunci resmi.

🎓 Kelas Kecil Matematika SMA

Ingin menguasai logika di balik soal-soal ini?

Hafalan rumus mekanistik mudah runtuh pada soal bernalar tinggi. Di kelas kecil interaktif (3–4 siswa), kami membimbing Anda memahami asal-usul rumus, menganalisis struktur jebakan soal, dan menyelesaikan soal penalaran secara mandiri.

💬 Konsultasi Kelas via WhatsApp

Daftar Cepat 20 Butir Soal Matematika Tingkat Lanjut

Pusmendik TKA MIPA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20