Irisan Himpunan Venn P(A ∪ B)
Mencegah Perhitungan Ganda Elemen Irisan pada Peluang 'ATAU'
Bahaya Perhitungan Ganda: Mengapa 18 + 10 Tidak Pernah Sama dengan 28?
Di lantai 5 sebuah hotel terdapat 30 kamar: 18 kamar laut dan 10 kamar twin bed. Jika manajer memilih 1 kamar secara acak, mengapa peluang mendapat kamar laut ATAU twin bed BUKAN 28/30? Karena ada 6 kamar istimewa yang memiliki kedua fasilitas tersebut sekaligus: jika dijumlahkan langsung, 6 kamar ini dihitung dua kali!
🔬 Playground Diagram Venn Interaktif
Sorot wilayah partisi dan amati bagaimana irisan mencegah perhitungan ganda (*double-counting*).
🧭 3 Langkah Mencegah Jebakan Perhitungan Ganda
Ambil $n(A) = 18$ dan $n(B) = 10$. Jika dijumlahkan biasa: $18 + 10 = 28$. Tampak seolah-olah ada 28 kamar yang memenuhi syarat.
Kamar nomor yang memiliki pemandangan laut SEKALIGUS tempat tidur twin bed (ada 6 kamar) ikut terhitung saat menghitung lingkaran A dan terhitung lagi saat menghitung lingkaran B.
Untuk menetralkan hitungan ganda, kurangkan satu kali daerah tumpang tindih: n(A ∪ B) = 18 + 10 - 6 = 22 kamar. Bagi dengan 30: P = 22/30 = 11/15.
Kasus Tidak Saling Lepas: Wajib menyertakan suku -P(A ∩ B) untuk mengoreksi double counting pada irisan.
Kapan Rumus P(A ∪ B) = P(A) + P(B) Boleh Digunakan Langsung?
Pilihlah kondisi matematis yang memvalidasi penghilangan suku irisan $-P(A \cap B)$:
Skenario toples dan diagram Venn di atas adalah replika langsung dari butir soal resmi Pusmendik #1 (Peluang Kamar Laut atau Twin Bed). Buktikan pemahamanmu langsung pada kartu soal asesmen.